cexpf, cexp, cexpl

参数

返回值

若不出现错误，则返回 e 的 z 次幂， ez
。

错误处理及特殊值

报告的错误与 math_errhandling 一致。

若实现支持IEEE浮点算术，则

• cexp(conj(z)) == conj(cexp(z))
• 若 z 为 ±0+0i ，则结果是1+0i；
• 若 z 为 x+∞i （对于任何有限 x），则结果是 NaN+NaNi并引发 FE_INVALID ；
• 若 z 为 x+NaNi （对于任何有限 x），则结果是 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID ；
• 若 z 为 +∞+0i ，则结果是+∞+0i；
• 若 z 为 -∞+yi （对任何有限 y），则结果是 +0cis(y) ；
• 若 z 为 +∞+yi （对于任何有限非零 y），则结果是 +∞cis(y) ；
• 若 z 为 -∞+∞i ，则结果是 ±0±0i （符号未指定）
• 若 z 为 +∞+∞i ，则结果是 ±∞+NaNi 并引发 FE_INVALID （实部符号未指定）；
• 若 z 为 -∞+NaNi ，则结果是 ±0±0i （符号未指定）；
• 若 z 为 +∞+NaNi ，则结果是 ±∞+NaNi （实部符号未指定）；
• 若 z 为 NaN+0i ，则结果是 NaN+0i ；
• 若 z 为 NaN+yi （对于任意非零 y ），则结果是 NaN+NaNi 并可能引发 FE_INVALID ；
• 若 z 为 NaN+NaNi ，则结果是 NaN+NaNi ；

其中 cis(y) 为 cos(y) + i sin(y) 。

注意

复指数函数 ez
对于自变量 z = x+iy 的值等于 ex
cis(y) ，或 ex
(cos(y) + i sin(y)) 。

指数函数在复平面上是整函数且无分支切割。

示例

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
 
int main(void)
{
    double PI = acos(-1);
    double complex z = cexp(I * PI); // 欧拉公式
    printf("exp(i*pi) = %.1f%+.1fi\n", creal(z), cimag(z));
 
}

exp(i*pi) = -1.0+0.0i

引用